Gravitationsbahnen und Abstand

Hier kreist die Erde (blau) um die viel größere Sonne (rot). Die Längeneinheit ist 1 AE und die Geschwindigkeit wird in km/s angegeben.Die Energiearten sind dagegen nicht skaliert. Die Kraftkonstante ist so gewählt, dass sich die Daten für die reale Erdbahn ergeben.

Verändere die Startgeschwindigkeit vy der Erde im Aphel, die bei r = 1 AE startet. Mit der voreingestellten Geschwindigkeit zeigt sich eine Ellipsenbahn mit einem Perihel von deutlich unter 1AE. Erhöhe vy bis die Erde eine Kreisbahn durchläuft v(kreis)=?. Was gilt in diesem Fall für den Abstand vom Zentralgestirn? Bei noch größeren Geschwindigkeiten wird die Startposition zum Perihel und der Aphel rutscht deutlich auf über r=1AE Entfernung. Zeige dass bei v(flucht) = wurzel(2)*v(kreis) die Erde gerade nicht mehr zurückkehrt.